コンセンサスアルゴリズムとはブロックチェーンに情報を記録していくときの合意形成のやり方です。
ブロックチェーンでは、新しいブロックを追加する前に、その内容についてネットワーク参加者の同意（合意）が必要になります。
複数人でジグソーパズルを組み立てるときに、パズルのピースが正しい場所に置かれていることを、みんなで確認するようなものです。
コンセンサスアルゴリズムとしてはPoW(Proof of Work)とPoS(Proof of Stake)の2つを押さえておくといいと思います。SolanaのPoH(Proof of History)など独自のものもありますが、主要なブロックチェーンではPoSから派生しているケースが多いと思います。
Proof of Work (PoW)
PoWは、ビットコインなどの初期のブロックチェーンで採用された最初のコンセンサスアルゴリズムです。計算上の問題を解くことで新しいブロックをチェーンに追加することを許可することにより、ネットワークのセキュリティを確保します。その堅牢性と実装のシンプルさから、多くの初期の暗号通貨に採用されました。
Proof of Stake（PoS）
PoSは、PoWの高いエネルギー消費に対する代替案として登場しました。保有しているトークンの量（ステーク）に基づいてブロック生成の機会を得ることで、よりエネルギー効率の良いコンセンサスメカニズムを提供します。Ethereumは初めはPoWでしたが、2022年9月にPoSに移行しました。
Delegated Proof of Stake (DPoS)
DPoSは、PoSをさらに進化させたもので、トークン保有者が代表者（デリゲート）を選出し、これらの代表者がブロック生成とネットワークのガバナンスを行います。これにより、トランザクションの処理速度を大幅に向上させることができ、スケーラビリティの問題を解決します。主要なブロックチェーンではTRONが採用しています。
その他のコンセンサスアルゴリズム
BSC（Binance Smart Chain）のPoSA(PoS Authority)、PolkadotのNPos(Nominated PoS)、CardanoのOuroboros、NEARのDoomslugといったコンセンサスアルゴリズムはPoSの派生といっていいと思います。
冒頭でも書いたとおり、Solanaは独自のPoHというコンセンサスアルゴリズムになっています。
パズルの例だと
Proof of Workのルールでは、最初に正しい場所にパズルのピースを置くことができた人が報酬を得られます。
Proof of Stakeでは、多くのトークンを持っていればいるほど、新しいピースを置ける役目を担う確率が高くなります。
Delegated Proof of Stakeは代表を選んで、代表が新しいピースをページを置きます。
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